Question

求

1

1 1999 + 1 2000 + 1 2001 +…+ 1 2008

的整数部分．

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：

分析：首先设S=

1

1 1999 + 1 2000 + 1 2001 +…+ 1 2008

，可得

1

2008

×10＜

1

S

＜

1

1999

×10，继而求得答案．

解答：解：设S=

1

1 1999 + 1 2000 + 1 2001 +…+ 1 2008

，
∴

1

S

=

1

1999

+

1

2000

+

1

2001

+…+

1

2008

，
∴

1

2008

×10＜

1

S

＜

1

1999

×10，
∴199.9＜S＜200.8，
∴

1

1 1999 + 1 2000 + 1 2001 +…+ 1 2008

的整数部分为200．

点评：此题考查了有理式的概念与运算．解此题的关键是求得其取值范围．