【题目】因式分解:x2﹣2x+(x﹣2)= .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,直线,与x轴、y轴分别交于点A、C,以AC为对角线作矩形OABC,点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点,且有AQ=2CP, 连结PQ,设点P的坐标为P(0,t).
(1)求点B的坐标.
(2)若t=1时,连接BQ,求△ABQ的面积.
(3)如图2,以PQ为直径作⊙I,记⊙I与射线AC的另一个交点为E.
① 若,求此时t的值.
② 若圆心I在△ABC内部(不包含边上),则此时t的取值范围为 .(直接写出答案)
图1 图2
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【题目】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.求证:
(1)OD=CF;
(2)四边形ODFC是菱形.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于A、B,且点B的坐标为(2,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2) 若点P是AB上的一动点,过点P作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△PCE面积的最大值;
(3) 若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,且△OMD是等腰三角形,求M点的坐标.
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【题目】根据下面的点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:
(1) 请你在④和⑤后面的横线上分别写出对应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个点阵图形相对应的等式.
(3)求:点的个数等于96的点阵图形是第几个.
(4)判断:是否存在点的个数等于2018的点阵图形,并说明理由.
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