Question

8．一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可．

解答 解：∵一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），
∴3=4+m，
解得m=-1，
∴y=-2x-1，
∵当x=0时，y=-1，
∴与y轴交点B（0，-1），
∵当y=0时，x=-$\frac{1}{2}$，
∴与x轴交点A（-$\frac{1}{2}$，0），
∴△AOB的面积：$\frac{1}{2}$×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故选B．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握与x轴相交时y=0，与y轴相交时，x=0．