Question

19、已知两圆半径为R、r（R＞r），圆心距为d，且R²+d²-r²=2Rd．则两圆的位置关系是（　　）

A、内含

B、外离

C、内切或外切

D、相交

Answer 1

分析：先利用分解因式，得到关于R、d、r之间的关系，再根据圆心距与两圆半径的关系进行解答．

解答：解：∵R²+d²-r²=2Rd，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①当R-r=d时，两圆内切，
②当R-d=-r时，即R+r=d，两圆外切．
∴两圆的位置关系是内切或外切．
故选C．

点评：本题利用了两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差；熟练掌握此关系是解本题的关键．