Question

直线m是一次函数y=kx+b的图象，当0＜y＜

1

3

时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：先计算出函数为0和

1

3

时所对应的自变量的值，然后根据一次函数分类讨论确定x的取值范围．

解答：解：当y=0时，kx+b=0，解得x=-

b

k

；当y=

1

3

时，kx+b=

1

3

，解得x=

1-3b

3k

，
若k＞0，x的取值范围为-

b

k

＜x＜

1-3b

3k

；
若k＜0，x的取值范围为

1-3b

3k

＜x＜-

b

k

＜．
故答案为当k＞0，-

b

k

＜x＜

1-3b

3k

；当k＜0，x的取值范围为

1-3b

3k

＜x＜-

b

k

．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．