Question

6．先化简，再求代数式$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）的值，其中a=-2cos30°，b=2-tan60°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{（a-b）^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
当a=-2cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，b=2-tan60°=2-$\sqrt{3}$时，
原式=$\frac{1}{-\sqrt{3}-（2-\sqrt{3}）}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．