Question

15．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是-3，求-3m-n的平方根．

Answer 1

分析 根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出-3m-n的平方根．

解答 解：因为4是2m+2的平方根，
所以2m+2=4²，
m=7，
因为3m+n+1的立方根是-3，
所以3m+n+1=（-3）³，
3×7+n+1=-27
n=-49，
±$\sqrt{-3m-n}=±\sqrt{-3×7-（-49）}=±\sqrt{28}=±2\sqrt{7}$，
所以-3m-n的平方根为±2$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出m、n的值是解答本题的关键．