【题目】王老师想给李老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：1 3 9 0 7 9 7 8 9○□（○，□表示忘记的最后两个数字）．王老师还记得○与□都是大于3的偶数．
（1）用列举法表示○□所有的可能情况；
（2）若后两位数字相同，王老师一次拔对李老师电话号码的概率是多少？
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【题目】已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．
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【题目】（1）如图1，点
是等腰三角形
的底边
上的一个动点，过点作的垂线，交直线
于点
，交
的延长线于点
，请观察
与
，它们有何数量关系？并证明你的猜想.
（2）如果点沿着底边所在的直线，按由
向
的方向运动到
的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，写出结论.并证明你的猜想.
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【题目】如图，在正方形
中，对角线
与
相交于点
，
平分
，交于点
．
求证：
；
点
、点
分别同时从
、
两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，
平分
，交于点
，过点作
，垂足为
，请猜想
，
与
三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
在的条件下，当
，
时，求的长．
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【题目】已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3.
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：⑴如图1，若点B与点D重合，你认为
和
全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
⑵如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断
和
之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；
⑶如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即
的长度为多少时，
与
全等．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y=
(x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；
（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.
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【题目】已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AB上一点，作直线CD，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
（1）若D在线段AB上，如图，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若D在线段AB的延长线上，请你根据题意画出图形，试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】.阅读：若x满足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求
的值.
解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
请仿照上例解决下面的问题：
(1)若 x 满足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如图，正方形 ABCD 的边长为 x，AE＝10，CG＝25，长方形 EFGD 的面积是500，四边形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，那么图中阴影部分的面积等于_____(结果必须是一个具体数值).
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【题目】如图，△
中，
、
的角平分线
、
交于点
，延长
、
，
，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠ACB=2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；
A.1个B.2个C.3个D.4个
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