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(2012•宁波)(-2)0的值为(  )
分析:根据零指数幂的运算法则求出(-2)0的值
解答:解:(-2)0=1.
故选C.
点评:考查了零指数幂:a0=1(a≠0),由am÷am=1,am÷am=am-m=a0可推出a0=1(a≠0),注意:00≠1.
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(2012•宁波)勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(  )

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(2012•宁波模拟)设0<n<m,m2+n2=4mn,则
m2-n2
mn
的值等于(  )

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(2012•宁波模拟)已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE,AB∥DE,BE=CF.求证:AC=DF.

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(2012•宁波模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=α.
(1)求sinα的值;
(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.

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(2012•宁波模拟)已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、C在同一条直线上.其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE=6
3
,现将△DEF沿直线BC以每秒
3
个单位向右平移,直至E点与C点重合时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值;
(2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式;
(3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为4
3
?若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由.

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