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    【题目】观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
    （1）猜想并写出： = ．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ① + + +…+ =；
    ② + + +…+ = ．
    （3）探究并计|算： +…+ ．

    【答案】
    （1）解：
    （2）解： ；
    （3）

    解：原式=

    =

    =

    =


    【解析】解：（1） = ；
    ·（2）① + + +…+
    =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
    =1﹣
    = ；
    ② + + +…+
    =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
    =
    = ；
    【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

    练习册系列答案
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    （2）当α＝________°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；

    （3）当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积.

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    （2）当BC=6，cosC=，求⊙O的直径．

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