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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数．

    解：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，故∠B=∠C=72°=2∠A．

    方案一、作∠B的角平分线，BE交AC于E，过点E作EF∥AB交BC于F，此时，△ABC被分为三部分，各部分均为等腰三角形．
    方案二、前面的和（一）一样，过点E作EG∥BC交AB于G，此时，△ABC也被分为三部分，各部分均为等腰三角形．如图所示．
    分析：欲将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，也就是每个三角形都有两内角相等，根据题意，我们可作角平分线，再作平行线即可．
    点评：此题组要考查学生对等腰三角形的理解以及动手操作的作图能力．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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