Question

14．解不等式（组）
（1）-$\frac{1}{2}$（x-3）＞4                     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把不等式两边乘以-2得到x-3＜-8，然后把不等式两边加上3即可；
（2）分别解两个不等式得到x＜-2和 x≥-5，然后根据大小小大中间找确定原不等式组的解集．

解答 解：（1）x-3＜-8，
x＜-5；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜x-3①}\\{\frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1②}\end{array}\right.$
解不等式（1），得　x＜-2，
解不等式（2），得　x≥-5，
所以原不等式组的解集为-5≤x＜-2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．