【题目】某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？
【答案】在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利38320元
【解析】
设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+4）元，根据第二批进货是第一批购进数量的2倍，列方程求出x的值，然后求出盈利．
解：设第一批购进的商品单价为x元
则第二批购进的商品单价为（x+4）元
由题意得方程
解之得 x=40
经检验：x=40是原方程的解
则第一批购进的商品为
＝1000(件)
第二批购进的商品为
＝2000(件)
两次经销这种商品的利润为：
（56－40）×1000+（56－44）×1850+（56×0.8－44）×150
＝16000＋22200＋120
＝38320
∴在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利38320元
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到点C(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°.
(1)当BD=AD时，求∠DAE的度数；
(2)求y与x的关系式；
(3)当BD=CE时，求x的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某地要建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．如图建立平面直角坐标系，已知A(
)，顶点P(
)
(1) 求抛物线的解析式
(2) 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该中学共有1500名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，点
、
，其中
、
满足
，将点
、
分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至
、
，连接
、
.
（1）直接写出点的坐标：__________；
（2）连接
交
于一点
，求
的值：
（3）如图2，点
从
点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点
从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线
交
轴于.问
的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（ ）
①AB：AC=AC：BC；
②AC≈6.18米；
③AC＝10(
)米；
④BC＝10(3
)米或10(1)米．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后(0°＜α＜90°)，如图(2)，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若BC＝DE＝2，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α (0°＜α＜360°)过程中，当BG为最小值时，求AF的值．
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