Question

若（m-1）x²-2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

  且m≠1
• C、m＞

  1

  2

  且m≠1
• D、

  1

  2

  ＜m＜1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=（-2m）²-4（m-1）（m-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m-1≠0且△=（-2m）²-4（m-1）（m-1）＞0，
解得m＞

1

2

且m≠1．
故选C．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．注意二次项系数不为0．