【题目】先化简,再求值:|﹣2|﹣( ﹣π)0+tan45°+( )﹣1 .
【答案】解:原式=2﹣1+1+4=6.
【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t >0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时P、Q两点相遇?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出相应图形,并求出线段MN的长.
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【题目】(10分)如图所示,某公路一侧有A、B两个送奶站,C为公路上一供奶站,CA和CB为供奶路线,现已测得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°,若有一人从C处出发,沿公路边向右行走,速度为2.5km/h,问:多长时间后这个人距B送奶站最近?
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【题目】某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学,通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛,够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放.购买2个笔袋和1个笔记本需花25元,购买3个笔袋和2个笔记本需花40元.
(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?
(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过1000元后,超出1000元的部分按90%收费,在乙商场累计购物超过500元后,超出500元的部分按95%收费,经过预算此次购物超过了1000元,求学校需要至少购买多少个笔袋,才能使到甲商场购物更省钱?
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【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km),依先后次序记录如下:+10,﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若平均每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
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【题目】如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.60米,他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为45°.(取 ,计算结果保留一位小数)
(1)求这幢大楼的高DH;
(2)求这块广告牌CD的高度.
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【题目】如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB,其中量角器0刻度线的端点与点A重合,点P从A处出发沿AD方向以每秒 cm的速度移动,CP与量角器的半圆弧交于点E,已知AB=10cm,第5秒时,点E 在量角器上对应的读数是度.
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