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    【题目】如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为 度．

    【答案】75°．

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为△BAE为等腰直角三角形，BA=BE，由此关系可求出∠BOE的度数．

    解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，

    ∴∠BAE=∠EAD=45°，

    又知∠EAO=15°，

    ∴∠OAB=60°，

    ∵OA=OB，

    ∴△BOA为等边三角形，

    ∴BA=BO，

    ∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，

    ∴△BAE为等腰直角三角形，

    ∴BA=BE．

    ∴BE=BO，∠EBO=30°，

    ∠BOE=∠BEO，

    此时∠BOE=75°．

    故答案为75°．

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    （1）求△PEF的边长；

    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；

    （3）求证：PH﹣BE=1．

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    【题目】将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

    （1）求4张白纸粘合后的总长度；

    （2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．

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    【题目】下列运算正确的是（　　）

    A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab C. 2a2bc-a2bc=a2bc D. a5-a2=a3

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    【题目】操作题

    （1）画图并填空.

    已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3个单位，BC = 4个单位.（1）画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为 .

    （2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由.

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