Question

12．计算：
（1）-|-5|+（-3）³÷（-2²）；
（2）27÷[（-2）²+（-4）-（-1）]；
（3）（-3$\frac{1}{2}$）²+6$\frac{1}{2}$×（-2）⁴÷[（-2）³-（-2）²]-1÷（-$\frac{4}{3}$）；
（4）设A=2a³+3a²-a-3，A+B=1+2a²-a³，求：B．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可；
（3）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；
（4）把A的表达式代入A-B进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-5-27÷（-4）
=-5+$\frac{27}{4}$
=$\frac{7}{4}$；

（2）原式=27÷（4-4+1）
=27÷1
=27；
（3）原式=（-3$\frac{1}{2}$）²+6$\frac{1}{2}$×（-2）⁴÷[-8-4]-1÷（-$\frac{4}{3}$）
=（-3$\frac{1}{2}$）²+6$\frac{1}{2}$×（-2）⁴÷（-12）-1÷（-$\frac{4}{3}$）
=$\frac{49}{4}$+$\frac{13}{2}$×16÷（-12）-1×（-$\frac{3}{4}$）
=$\frac{49}{4}$+104×（-$\frac{1}{12}$）+$\frac{3}{4}$
=$\frac{49}{4}$-$\frac{26}{3}$+$\frac{3}{4}$
=13-$\frac{26}{3}$
=$\frac{13}{3}$；

（4）∵A=2a³+3a²-a-3，A+B=1+2a²-a³，
∴B=（1+2a²-a³）-A
=（1+2a²-a³）-（2a³+3a²-a-3）
=1+2a²-a³-2a³-3a²+a+3
=-3a³-a²+a+4．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．