【题目】“镇康人民想致富，可惜差条二级路”这一啊数瑟小调流传镇康大街小巷．经有关部门批准，龙南二级路已于 2015 年初启动，已知两工程队共同参与某项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成．问：
（1）那个工程队的施工速度快？
（2）若甲、乙两队同时施工，需多少时间完成整项工程？
【答案】（1）乙工程队的施工速度快；（2）若甲、乙两队同时施工需要 2.4 个月完成整项工程．
【解析】
（1）设乙队单独施工需x个月完成整项工程，根据甲队完成的部分+乙队完成的部分=整项工程1，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；
（2）设若甲、乙两队同时施工需要y个月完成整项工程，根据工作效率×工作时间=总工作量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，别忘了检验.
解：（1）设乙队单独施工需 x 个月完成整项工程，
根据题意得：
+
＝1， 解得：x＝4，
经检验，x＝4 是原方程的解．
∵ 
＜
，
∴乙工程队的施工速度快．
（2）设若甲、乙两队同时施工需要 y 个月完成整项工程，
根据题意得：（+）y＝1，解得：y＝2.4．
答：若甲、乙两队同时施工需要 2.4 个月完成整项工程．
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．
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【题目】有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外其它完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．
（1）求摸到每种颜色球的概率；
（2）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由．
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【题目】学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？
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【题目】我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.
（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？
（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？
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【题目】如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．
（1）∠CAF＝ °；
（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由．
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【题目】如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．
（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=____，y=____；
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①试说明∠PBQ=∠ACQ；
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．
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