已知三角形的三边长分别为8.15.17.则这个三角形最长边的高为$\frac{120}{17}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知三角形的三边长分别为8、15、17，则这个三角形最长边的高为$\frac{120}{17}$．

分析首先根据勾股定理的逆定理判定此三角形是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可得出结论．

解答解：∵8²+15²=17²，
∴此三角形是直角三角形，且直角边为15，8，
∴此三角形的最长边上的高=$\frac{15×8}{17}$=$\frac{120}{17}$．
故答案为$\frac{120}{17}$．

点评本题考查的是勾股定理的逆定理，先根据题意判断出三角形的形状是解答此题的关键．

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