【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上,在平面直角坐标系。
⑴写出点的坐标:点A ,点B ,点C .
⑵将ABC向右平移7个单位,再向下平移3个单位,得到A1B1C1,试在图上画出A1B1C1的图形;
⑶求ABC的面积.
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【题目】藏族小伙小游到批发市场购买牛肉,已知牦牛肉和黄牛肉的单价之和为每千克44元,小游准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120千克,其中黄牛肉至少购买30千克,牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍,粗心的小游在做预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了,结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元,若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数,则小游实际购买这两种牛肉最多需要花费______元
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【题目】如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为( )
A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
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【题目】如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t(t≤4)的函数图象是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】为弘扬中华传统文化,某校组织八年级名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为
分)进行统计分析,得到如下所示的频数分布表:
分数段 | |||||
频数 | |||||
所占百分比 |
请根据尚未完成的表格,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量为___ _,表中_ ,
_;
(2)补全如图所示的频数分布直方图;
(3)若成绩超过分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
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【题目】如图,在矩形中,
,动点
从点
出发,沿射线
以每秒
个单位的速度向点
方向运动,连接
,把
沿
翻折,得到
.设点
的运动时间为
.
(1)若,当
三点在同一直线上时,求
的值;
(2)若点到直线
的距离等于
,求
的值;
(3)若的最小值为
,直接写出
的值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在AD上,且ED=2AE.
(1)求证:△ABC∽△EAB.
(2)AC与BE交于点H,求HC的长.
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【题目】发现:已知△ABC中,AE是△ABC的角平分线,∠B=72°,∠C=36°
(1)如图1,若AD⊥BC于点D,求∠DAE的度数;
(2)如图2,若P为AE上一个动点(P不与A、E重合),且PF⊥BC于点F时,∠EPF= °.
(3)探究:如图2△ABC中,已知∠B,∠C均为一般锐角,∠B>∠C,AE是△ABC的角平分线,若P为线段AE上一个动点(P不与E重合),且PF⊥BC于点F时,请写出∠EPF与∠B,∠C的关系,并说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,E是直线AD上任意一点(不与点A重合),点A关于直线BE的对称点为A′,AA′所在直线与直线BC交于点F.
(1)如图①,当点E在线段AD上时,①若△ABE ∽△DEC,求AE的长;
②设AE=x,BF=y,求y与x的函数表达式.
(2)线段DA′的取值范围是 .
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