练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC．
    （1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
    （2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．

    【答案】解：（1）△ADE与△ABC相似．
    ∵DE∥BC，
    ∴△ABC∽△ADE；
    （2）是位似图形．由（1）知：△ADE∽△ABC．
    ∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，
    ∴△ADE和△ABC是位似图形，位似中心是点A．
    【解析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出答案；
    （2）直接利用位似图形的定义得出答案．
    【考点精析】本题主要考查了位似变换的相关知识点，需要掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
    （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
    （2）求证：OD=OE；
    （3）求证：PF是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（　　）

    A.①②
    B.②③
    C.②④
    D.③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．
    （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）
    （2）求旗杆CD的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）

    A.7：00
    B.7：10
    C.7：25
    D.7：35

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
    问题探究
    （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
    问题解决
    （3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案