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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A3,0和B1,0两点,交y轴于点C0,3,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D

1求二次函数的解析式;

2根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

3若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求ADE的面积

【答案】1y=--2x+3;2x<2或x>1;34

【解析】

试题分析:1利用待定系数法求出函数解析式;2根据图示求出x的取值范围;3首先求出点D的坐标,然后得出直线BD的解析式,求出点E的坐标,然后求出三角形的面积

试题解析:1设二次函数的解析式为y=ax2+bx+ca0,a、b、c常数

根据题意得 解得

所以二次函数的解析式为y=2x+3;

2如图,一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x<2或x>1

3对称轴:x=1D2,3

设直线BD:y=mx+n 代入B1,0D2,3解得 直线BD:y= -x+1

把x=0代入求得E0,1OE=1 AB=4

SADE=×4×3-×4×1=4

练习册系列答案
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(1)求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标;

(2)若在y轴负半轴上存在点D,能使得以A、C、D为顶点的三角形与ABC相似,请求出点D的坐标

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2图中AC与A1C1的关系是:

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4画出ABC中AB边上的中线CE;

5BCE的面积为

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旧知新意:

我们容易证明,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?

1.尝试探究:

1如图1,DBC与ECB分别为ABC的两个外角,试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系?为什么?

2.初步应用:

2如图2,在ABC纸片中剪去CED,得到四边形ABDE,1=130°,则2-C=

3小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,P与A有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案

3拓展提升:

4如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,P与A、D有何数量关系?为什么?若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由

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【题目】9的平方根是(  )

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【题目】下列各式中能用提公因式分解因式的是( )

A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1

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【题目】一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.

(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;

(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为(cm2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?

(3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的,求a的值;

(4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.

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【题目】计算:35a7b3c÷7a4bc=_____

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