Question

如图是由边长1的正方形按照某种规律排列而成的．
（1）观察图形，填写下表：

图形个数（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的个数	8
图形的周长	18

（2）推测第n个图形中，正方形有

 

个，周长为

 

．（都用含n的代数式表示）．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）依次数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长；
（2）根据（1）规律依此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数及周长．

解答： 解：（1）填表如下：

图形个数（n）	（1）	（2）	（3）
正方形的个数	8	13	18
图形的周长	18	28	38

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8．

点评：本题考查图形的变化规律，解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．