【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),M(m,0)且m>0,分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC,连接CB并延长交x轴于点D,则C点的横坐标的值为( )
A. m+ B. m+ C. m+ D. m+
【答案】D
【解析】
根据等边三角形的性质可以得出OA=AB,AM=AC,由等式的性质就可以得出∠OAM=∠CAB,再利用△AOM≌△ABC,可得BC=OM=m,然后根据C点横坐标为,
就可以得出结论.
∵△AOB、△AMC为等边三角形
∴∠OAB=∠MAC,OA=AB,AM=AC
∵∠OAB-∠MAB=∠OAM
∠MAC-∠MAB=∠CAB
∴∠OAM=∠CAB
∵
∴△AOM≌△ABC(SAS)
∴BC=OM=m,∠AOM=∠ABC=90.
∵∠BOM=90°-∠AOB=30°
∴∠ABD=90°,
∴∠AOM=∠ABD
∴∠AOM∠ABO=∠ABD∠AOB,
∴∠OBD=∠BOD=30°,
∴OD=OB.
∴∠CDM=∠OBD+∠BOD=60°
则C点横坐标为=m+.
故答案为:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于O点,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的长。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠BOC=60°,设弓形AmC,△AOC,扇形BOC的面积分别为S1,S2,S3,则它们之间的大小关系是( )
A. S1<S2<S3 B. S2<S1<S3 C. S2<S3<S1 D. S3<S2<S1
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题正确的个数有( )
①若 x2+kx+25 是一个完全平方式,则 k 的值等于 10;
②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
③顺次连接平行四边形的各边中点,构成的四边形是菱形;
④黄金分割比的值为≈0.618.
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,点E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在△ABC中,∠ACB=30°
(1)如图1,当AB=AC=2,求BC的值;
(2)如图2,当AB=AC,点P是△ABC内一点,且PA=2,PB=,PC=3,求∠APC的度数;
(3)如图3,当AC=4,AB=(CB>CA),点P是△ABC内一动点,则PA+PB+PC的最小值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养鸡,已知第一条边长为m米,由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米.
(1)用含m的式子表示第三条边长;
(2)第一条边长能否为10米?为什么?
(3)若第一条边长最短,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩,并将得到的数据绘制成了如图统计图.
(1)在抽取的400名学生中,运动与健康成绩为A等级的人数是 ;
(2)在抽取的400名学生中,审美与表现成绩为B等级的人数是 ;
(3)若2018年该市共有推荐生10000名,估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在环境创优活动中,某居民小区要在一块靠墙(墙长25米)的空地上修建一个矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m),养鸡场的面积为y(m2)
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)养鸡场的面积能达到300m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由;
(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,养鸡场的面积最大?最大面积是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com