Question

【题目】小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三条边长；

（2）第一条边长能否为10米？为什么？

（3）若第一条边长最短，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】①（52﹣4m）米；②第一条边长不能为10米，理由见解析；③ ＜m＜9．

【解析】

（1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长；

（2）当m=10时，三边长分别为10，28，12，根据三角形三边关系即可作出判断；

（3）根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组，即可求出m的取值范围．

①∵第二条边长为（3m﹣2）米， ∴第三条边长为50﹣m﹣（3m﹣2）=（52﹣4m）米；

②当m=10时，三边长分别为10，28，12，

由于10+12＜28，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米；

③由题意，得，

解得＜m＜9．