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【题目】手机经销商计划购进苹果手机的 iPhone8 iphone8Plus iphoneX三款手机共60部,每款手机至少要购进10部,且恰好用完购机款360000元.设购进iPhone8手机部,iPhone8Plus手机部.三款手机的进价和售价如表:

手机型号

iPhone8

iphone8Plus

iphoneX

进价(元部)

4600

6100

7600

售价(元部)

5200

6800

8600

1)用含的式子表示购进iphoneX手机的部数.

2)求出之间的函数关系式.

3)假设所购进手机全部售出.

①求出预估利润(元)与(部)的函数关系式.

②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.

【答案】1;(2;(3)①;②最大利润为46200元,iPhone8手机iPhone8Plus手机10部,iPhoneX手机23部.

【解析】

1)利用苹果手机的iPhone8iPhone8PlusiPhoneX60部,由iPhone8iPhone8Plus手机的部数可表示出iPhoneX手机的部数;

2)根据购机款列出等式可表示出xy之间的关系;

3)①由预估利润P=预售总额-购机款,列出函数关系式即可;

②根据题意列出不等式组,求出x的取值范围,然后利用一次函数的性质求解.

解:(1)设购进iPhone8手机部,iPhone8Plus手机部,则iPhoneX手机的部数为:

2)由题意,得

整理得:

3)①由题意,得:

整理得:

②购进iPhoneX手机部数为

根据题意列不等式组,得

解得:

范围为,且为整数,

的一次函数,

的增大而增大,

27时,有最大值,最大值为46200元,

此时购进iPhone8手机27部,iPhone8Plus手机10部,iPhoneX手机23部.

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(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP=15°时,求t的值;

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销售单价x(元件)

30

40

50

60

每天销售量y(件)

500

400

300

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