【题目】完成下面的证明.
已知,如图所示,BCE,AFE是直线,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AD∥BE
证明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
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【题目】如图,直线l:y=x+2交y轴于点A1 , 在x轴正方向上取点B1 , 使OB1=0A1;过点B1作A2B1⊥x轴,交l于点A2 , 在x轴正方向上取点B2 , 使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2⊥x轴,交l于点A3 , 在x轴正方向上取点B3 , 使B2B3=B2A3记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2 , △B2A3B3面积为S3 , …则S2018等于.
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【题目】如图,△A'B'C'是由△ABC平移得到的,已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P'(x0+5,y0- 2).
(1)已知点A(-1,2)、B(-4,5)、C(-3,0),请写出点A'、B'、C'的坐标;
(2)试说明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.
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【题目】如图,长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(4,2),C(4, ),D(1, ).
(1)求这个长方形的面积;
(2)将这个长方形向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到长方形A′B′C′D′,求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.
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【题目】下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,已知,在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E是线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时,∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,将△ABE绕点A顺时针旋转90°,使点E落在点E'处,则下列判断不正确的是( )
A.△AEE′是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE'
C.△E′EC∽△AFD D.△AE′F是等腰三角形
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