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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，则△ABC的面积为________．

    5
    分析：由题可知△CBD∽△ACD，则可根据相似比和勾股定理求解．
    解答：∵∠DCB=∠A，∠D=∠D
    ∴△CBD∽△ACD
    ∴BD：CD=CB：AC
    ∵BD：DC=1：2
    ∴CB：AC=1：2
    设CB为x，则AC=2x，AB=5
    根据勾股定理可知：x2+4x2=25，解得x=，即CB=，AC=2
    ∴△ABC的面积为×÷2=5．
    点评：本题的关键是先判定三角形相似，然后利用相似比和勾股定理求得BC、AC的值，从而求出三角形的面积．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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