Question

10．解方程：
（1）x²-25=0                
（2）x²-6x=-9
（3）（x-1）²+2x（x-1）=0
（4）x²+x=12．

Answer 1

分析 （1）只需运用直接开平方法即可解决问题；
（2）只需运用配方法即可解决问题；
（3）只需运用因式分解法即可解决问题；
（4）只需运用因式分解法即可解决问题．

解答 解：（1）原方程可转化为
x²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5；
（2）原方程可转化为
x²-6x+9=0，
配方得（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3；
（3）原方程可转化为
（x-1）²-2x（x-1）=0，
即（x-1）（x-1-2x）=0，
也即（x-1）（-x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-1；
（4）原方程可转化为
x²+x-12=0，
即（x+4）（x-3）=0，
解得：x₁=-4，x₂=3．

点评 本题主要考查的是运用适当的方法解一元二次方程，解一元二次方程通常有四种方法（直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法），通常可根据一元二次方程的特点选择相应的方法．