Question

19．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，-5}=1，max{-3，-4}=-3．则max{x²+x-2，-x}的最小值是（　　）

• A． -1+$\sqrt{3}$
• B． -1-$\sqrt{3}$
• C． 1-$\sqrt{3}$
• D． 1+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先求出两个函数的交点坐标，再根据max{a，b}的含义解答即可．

解答 解：将y=x²+x-2和-x组成方程组得$\left\{\begin{array}{l}y={x}^{2}+x-2\\ y=-x\end{array}\right.$，
解得x₁=-1-$\sqrt{3}$，x₂=-1+$\sqrt{3}$，
则{1+$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$}，{1-$\sqrt{3}$，1-$\sqrt{3}$}，
则max{x²+x-2，-x}的最小值是1-$\sqrt{3}$，
故选C．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，读懂题目信息，理解定义符号的意义并考虑求两个函数的交点是解题的关键．