Question

8．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，-3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（-5，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）把点A的坐标代入函数解析式来求k的值；
（2）把点B的坐标代入函数解析式进行验证．

解答 解：（1）∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（2，-3），
∴-3=$\frac{k}{2}$，
解得 k=-6．
则该函数解析式为：y=-$\frac{6}{x}$；

（2）点B（-5，1）是不在这个反比例函数的图象上，理由如下：
由（1）知，函数解析式为：y=-$\frac{6}{x}$．
∵当x=-5时，y=-$\frac{6}{-5}$=$\frac{6}{5}$≠1，
∴点B（-5，1）是不在这个反比例函数的图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在函数的图象上．