Question

2．在同一坐标系内，二次函数y=ax²+b与y=ax+b（ab≠0）的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．

解答 解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向下，故A错误；
B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向上，顶点的故B错误；
C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，故C错误；
D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax²+b的图象应该开口向下，与直线交于y轴负半轴的同一点，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．