Question

8．解方程：6（2x-1）²-54=0．

Answer 1

分析 先移项，再方程两边同除以6，直接开平方即可．

解答 解：移项得，6（2x-1）²=54，
方程两边同除以6，得（2x-1）²=9，
直接开平方得，2x-1=±3，
∴x=$\frac{±3+1}{2}$，
∴x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．