Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{5}{13}$AB，则sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 设AC为5x，则AB为13x，根据勾股定理就可以求出BC，再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．

解答 解：设AC为5x，则AB为13x，
由勾股定理得，BC=12x，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{13}$；$\frac{5}{13}$；$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．