Question

【题目】如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为(0，24)，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为(18，6).

（1）求直线，对应的函数表达式；

（2）点为线段上一动点（点不与点重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）直线l1对应的函数表达式为y＝x，直线l2对应的函数表达式为y＝－x＋24；（2）(3a，－3a＋24)

【解析】

（1）根据待定系数法即可求解；

（2）因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，所以a＝x，得到C点坐标，再根据CD∥y轴，得到点D的横坐标为3a，进而得到D点坐标.

解：(1)设直线l1对应的函数表达式为y＝k1x，由它过点(18，6)得18k1＝6，

解得k1＝，

所以直线l1对应的函数表达式为y＝x；

设直线l2对应的函数表达式为y＝k2x＋b，

由它过点A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，

所以直线l2对应的函数表达式为y＝－x＋24

(2)因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，所以a＝x.

所以x＝3a，故点C的坐标为(3a，a)．

因为CD∥y轴， 所以点D的横坐标为3a.

因为点D在直线l2上，所以点D的纵坐标为－3a＋24.

所以点D的坐标为(3a，－3a＋24)．