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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（　　）

    A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

    【答案】A

    【解析】

    由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定．

    由图象可知：

    抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=（x+2）2-2；

    抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1；

    抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1；

    抛物线y4的顶点为（1，-3），与y轴的交点为（0，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3；

    综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1

    故选A．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

    （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7．

    （1）求DE的长度；

    （2）指出BE与DF的关系如何？并说明由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙O的圆心O在坐标原点，半径OB在x轴正半轴上，点P是⊙O外一点，连接PO，与⊙O交于点A，PC、PD是⊙O的切线，切点分别为点C、点D，AO＝OB=2，∠POB＝120°，点M 坐标为(1，－）．

    (1)求证：OP⊥CD；

    (2)连结OM，求∠AOM的大小；

    (3) 如果点E在x轴上，且△ABE与△AOM相似，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点C是⊙O中直径AB上的一个动点，过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，点M是直径AB上一固定点，作射线DM交⊙O于点N．已知AB=6cm，AM=2cm，设线段AC的长度为xcm，线段MN的长度为ycm．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探索．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    4

    3.3

    2.8

    2.5

    2.1

    2

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）在图2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AC=MN时，x的取值约为 cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

    A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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    【题目】某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角)．零售店每天销售这种面包的利润为y角．

    (1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；

    (2)求x与y之间的函数关系式：

    (3)当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(p,q)在直线上，抛物线m经过点B、C(p+4,q)，且它的顶点N在直线l上.

    (1)若B(－2，1)，

    ①请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；

    ②设抛物线m上的点Q的模坐标为e(－2≤e≤0)过点Q作x轴的垂线，与直线l交于点H.若QH=d，当d随e的增大面增大时，求e的取值范围；

    (2)抛物线m与y轴交于点F，当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断△NOF的形状并说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上．

    （1）求反比例函数y＝的表达式；

    （2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．

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