【题目】中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，求出扇面的面积（用代数式表示）．
特高级教师点拨系列答案
文敬图书课时先锋系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
：
，交x轴于A，
点A在点B左边
，交y轴于C，其顶点为D，P是上一个动点，过P沿y轴正方向作线段
轴，使
，当P点在上运动时，Q随之运动形成的图形记为
．
若
，求点P运动到D点时点Q的坐标，并直接写出图形的函数解析式；
过B作直线
轴，若直线l和y轴及，所围成的图形面积为12，求t的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC 中，∠BAC=θ．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC的垂直平分线交边BC于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为_____．（用含θ 的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为______时，BP与⊙O相切．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解：小明同学进入初二以后，读书越发认真．
在学习“用因式分解法解方程”时，课后习题中有这样一个问题：
下列方程的解法对不对？为什么？
解：
或
．
解得
或
．
所以
，
．
同学们都认为不对，原因：有的说该题的因式分解是错误的；有的说将答案代入方程，方程左右两边不成立，等等．
小明同学除了认为该解法不正确，还给出了一种因式分解的做法，小明同学的做法如下：
取
与
的平均值
，即将与相加再除以2．
那么原方程可化为
．
左边用平方差公式可化为
．
再移项，开平方可得
请你认真阅读小明同学的方法，并用这个方法推导：
关于
的方程
的求根公式（此时
）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；
（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求（m+n）2的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
A | 60≤x＜70 | a | b |
B | 70≤x＜80 | 24 | 0．4 |
C | 80≤x＜90 | 18 | c |
D | 90≤x＜100 | 12 | 0．2 |
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”，请你估计全校2000名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点，过点
与
平行的直线交射线
于点
．
（1）当
，
，
三点在同一直线上时(如图1)，求证：为
的中点；
（2）将图1中的绕点旋转，当，，三点在同一直线上时(如图2)，求证：
为等腰直角三角形；
（3）将图1中绕点旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
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