Question

某校有180名学生参加数学竞赛，平均成绩是75分，其中80分以上（含80分）的学生平均成绩97分，80分以下的学生平均67分．问本次竞赛中80分以上（含80分）和80分以下的学生各有多少人？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设本次竞赛中80分以上（含80分）的学生有x人，则80分以下的学生有（180-x）人，根据80分以上（含80分）的学生平均成绩×80分以上（含80分）的学生人数+80分以下的学生平均成绩×80分以下的学生人数=平均成绩×总人数列出方程，解方程即可．

解答：解：设本次竞赛中80分以上（含80分）的学生有x人，则80分以下的学生有（180-x）人，根据题意得
97x+67（180-x）=75×180，
解得x=30．
答：本次竞赛中80分以上（含80分）和80分以下的学生各有30人、150人．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．