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    20．某同学用黑色的围棋摆放图案，现已摆放了如图所示的图案，按照这样的规律第（4）个图案用了15颗棋子．

    分析 根据前3个图案中棋子数的规律，第n个图案棋子的数量是从1开始的整数连续相加，加到n+1为止，可得第4个图案棋子数量．

    解答 解：∵第（1）个图案的棋子有：1+2=3个；
    第（2）个图案的棋子有：1+2+3=6个；
    第（3）个图案的棋子有：1+2+3+4=10个；
    ∴第（4）个图案的棋子有：1+2+3+4+5=15个；
    故答案为：15．

    点评 本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    10．计算：|-3|-$\sqrt{16}$$+\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$+（-2）3．

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    11．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{5}$+1）2-$\sqrt{20}$．

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    8．在△ABC中，∠CAB+2∠ABC=90°，点D为AB边中点，连接CD，若∠DCB=45°，AB=2$\sqrt{10}$，则CD=2．

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    15．计算（-4$\frac{7}{8}$）-（+3$\frac{1}{8}$）的结果是（　　）
    A．-1$\frac{6}{8}$B．-$\frac{1}{8}$C．-7$\frac{7}{8}$D．-8

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    5．计算：4a+5b-a+3b．

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    12．如图，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，点P为△ACB内一点，连BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，则PA的长为4．

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    9．下列运算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$C．（$\sqrt{5}$+1）2=6D．（$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．
    （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

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