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    7．“任意一个个位数字是5的自然数，平方后末两位数（即十位和个位组成的两位数）一定是25”．这一结论可用下面的方法进行证明．
    设个位数字是5的自然数为10a+5（a为自然数），则
     （10a+5）2=100a2+100a+25=100（a2+a）+25
    这说明平方后的末两位数是25．
    请你探索下面的问题：“任意一个末两位数是25的自然数，平方后末三位数（即依次由百位、十位和个位组成的三位数）一定是多少？”并给出证明．

    分析 设末尾数字是25的自然数为100a+25，两边进行平方即可求解．

    解答 答：平方后末三位数（即依次由百位、十位和个位组成的三位数）一定是625．
    证明：设末尾数字是25的自然数为100a+25（a为自然数），则
     （100a+25）2=10000a2+5000a+625=1000（10a2+5a）+625
    这说明平方后的末两位数是625．

    点评 本题考查了完全平方公式，立意新颖，读懂题目中所给出的例子是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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