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【题目】已知:如图,在山脚的处测得山顶的仰角为,沿着坡度为的斜坡前进米到处(即米),测得的仰角为,求此山的高度.(答案保留根号)

(参考数据:

【答案】此山的高度

【解析】

首先根据题意分析图形DE⊥ABE,作DF⊥BCF,构造两个直角三角形,分别求解可得DFAE的值,再利用图形关系,进而可求出答案.

解答:如图,作DE⊥ABE,作DF⊥BCF,

∵在Rt△CDF中,∠DCF=30CD=400米,

∴DF=CDsin30=×400=200(),

CF=CDcos30=×400=200().

∵在Rt△ADE,∠ADE=63,设DE=x米,

∴AE=tan63x=x().

在矩形DFBE中,BE=DF=200

∵在Rt△ACB,∠ACB=53

∴tan53=即:=

∴x=250

∴AB=AE+BE=(250)+200=600250().

答:此山的高度AB(600250).

故答案为:(600250).

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