Question

（2011•海曙区模拟）如图，△ABC与△EDF中，点A、D、B、E在一直线上，∠A=∠E，AC=EF，在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠C=∠F，②AD=BE，③BC=DF，④BC∥DF，能使△ABC≌△EDF的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：首先根据三角形全等的判定方法可以确定能使△ABC≌△EDF的条件有①，②，④，然后再确定概率．

解答：解：已知中知道∠A=∠E，AC=EF，
下列四个条件中能使△ABC≌△EDF的条件有①，②，④，
故概率为：

3

4

，
故选：C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，以及概率公式，关键是熟练掌握三角形全等的判定定理以及概率公式．