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【题目】已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=5,0为坐标原点,设△OPA的面积为S.

(1)求S关于x的函数表达式;

(2)求x的取值范围;

(3)当S=4时,求P点的坐标.

【答案】(1)S=10﹣2x;(2)0<x<5;(3)(3,2)

【解析】

(1)根据题意画出图形,由xy=5可知y=5﹣x ,再由三角形的面积公式即可得出结论;
(2)由点Pxy)在第一象限,且xy=5得出x的取值范围即可;
(3)把S=4代入(1)中的关系式求出x的值,进而可得出y的值.

1)如图:

xy5

y5x

S×4×5x)=102x

2)∵点Pxy)在第一象限,且xy5

0x5

3)∵由(1)知,S102x

102x4,解得x3

y2

P32).

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣ ),( )是抛物线上两点,则y1<y2其中结论正确的是( )

A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④

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鞋的尺码

20

21

22

23

销售量(双)

1

2

4

2

1)计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.

2)哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标?哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的?

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(2)求证:DP平分∠BPQ;
(3)当BP=a,CQ= a,求PQ长(用含a的代数式表示).

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【题目】如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,EDBF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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