【题目】已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=5,0为坐标原点,设△OPA的面积为S.
(1)求S关于x的函数表达式;
(2)求x的取值范围;
(3)当S=4时,求P点的坐标.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣ ),( )是抛物线上两点,则y1<y2其中结论正确的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动;如果同时出发,则过3秒时,求△BPQ的面积。
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【题目】某鞋店销售了9双鞋,各种尺码的销售量如下:
鞋的尺码 | 20 | 21 | 22 | 23 |
销售量(双) | 1 | 2 | 4 | 2 |
(1)计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.
(2)哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标?哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的?
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【题目】如图,已知直线l1经过点A(﹣1,0)和点B(1,4)
(1)求直线l1的表达式;
(2)若点P是x轴上的点,且△APB的面积为8,求出点P的坐标.
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【题目】已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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【题目】如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,射线EF与线段AB相交于点G,与射线CA相交于点Q.
(1)求证:△BPE∽△CEQ;
(2)求证:DP平分∠BPQ;
(3)当BP=a,CQ= a,求PQ长(用含a的代数式表示).
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【题目】如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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