【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数,图20-3-5是门票价格统计.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
人数 | 100 | 120 | 100 | 100 | 160 | 230 | 240 |
(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本,直接指出这个样本的中位数,众数和平均数,分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于平时等,尝试再写出两条相关信息.
(2)若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观,两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数,乙团不超过50人,设两团分别购票共付W元,甲团人数x人.①求W与x的函数关系式;②若甲团人数不超过100人,说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元?
【答案】
(1)解:这个样本的中位数是120,众数是100,平均数是150.
相关信息:①双休日参观人数为平时的2倍左右.②参观人数自周五开始明显上升
(2)解:①当甲团人数为x人时,乙团人数为 人.
由题意:0<120-x≤50,得70≤x<120.
若70≤x<100,则两团购票的总费用
若100<x<120,则两团购票的总费用 .
②两团合起购票的花费为 元.
由①知当70≤x≤100时,两团合起购票比分开购票可节省
.
当 时, 最大 元.
当100<x<120时,两团合起购票比分开购票可节省
故当 时, 最大 元
综上所述,两团合起来购票比分开购票最多省340元
【解析】(1)根据众数就是出现次数最多的数;把数据先按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;利用平均数的公式即可求出答案。结合函数图像及表格,写出正确的信息即可。
(2)①根据(1)可知,两团人数之和是120人,因此当甲团人数为x人时,乙团人数为 ( 120 x ) 人,根据自变量的取值范围就可列出W与x的函数关系式;②求出团购需付的钱数,根据一次函数的性质即可求出答案。
【考点精析】通过灵活运用一次函数的性质,掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小即可以解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作AC⊥y轴,垂足为C,AC交OB于点D.若D为OB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为( )
A. 3 B. 6 C. 4 D. 8
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
A. ∠A=30、∠B=60 B. ∠A=50、∠B=80
C. AB=AC=2,BC=4 D. AB=3、BC=7,周长为13
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为( )
A. (,) B. (,) C. (,) D. (,4)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=度.
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