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    【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
    （1）设图1中阴影部分面积为S1 ， 图2中阴影部分面积为S2 ， 请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；
    （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

    【答案】
    （1）解：∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

    ∴S1=a2﹣b2，

    S2= （2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）


    （2）解：根据题意得：

    （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2


    【解析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1 ， 再根据梯形的面积公式即可求出S2 ． （2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 ．

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    【题目】已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
    （1）求证：△DOE≌△BOF；
    （2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

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    【题目】曲靖市某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱，饮料的成本价和销售价如表所示：

    类别/单价

    成本价

    销售价（元/箱）

    甲

    24

    36

    乙

    36

    52

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    教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．
    学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：
    ①存在函数，其图象经过（1，0）点；
    ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
    ③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
    ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．
    教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

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    【题目】为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）本次抽样测试的学生是；
    （2）求图1中∠α的度数是°，把图2条形统计图补充完整；
    （3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．

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    【题目】先阅读，后解答：

    （1）由根式的性质计算下列式子得：

    ①=3，②，③，④=5，⑤=0．

    由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．

    （2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：

    ①；

    ②化简：（x＜2）．

    （3）应用：

    若=3，求x的取值范围．

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    【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

    乙校成绩统计表

    分数/分

    人数/人

    70

    7

    80

    90

    1

    100

    8

    (1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；

    (2)请你将图②补充完整；

    (3)求乙校成绩的平均分；

    (4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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    【题目】如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度．

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    决赛成绩(单位：分)

    八年1班

    80　　86　　88　　80　　88　　99　　80　　74　　91　　89

    八年2班

    85　　85　　87　　97　　85　　76　　88　　77　　87　　88

    八年3班

    82　　80　　78　　78　　81　　96　　97　　87　　92　　84

    解答下列问题：

    (1)请填写下表：

    平均数(分)

    众数(分)

    中位数(分)

    　八年1班

    85.5

    　 　

    87

    　八年2班

    85.5

    85

    　 　

    　八年3班

    　 　

    78

    83

    (2)请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

    ①从平均数和众数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个班级成绩好些)．

    (3)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要说明理由．

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