【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF= ． 
【答案】50°或130°
【解析】解：有两种情况： ①当P在弧EDF上时，∠EPF=∠ENF，
连接OE、OF，
∵圆O是△ABC的内切圆，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∵∠A=80°，
∴∠EOF=360°﹣∠AEO﹣∠AFO﹣∠A=100°，
∴∠ENF=∠EPF= 
∠EOF=50°，
②当P在弧EMF上时，∠EPF=∠EMF，
∠FPE=∠FME=180°﹣50°=130°，
所以答案是：50°或130°．
【考点精析】本题主要考查了垂线的性质和多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．
考前必练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1． 
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
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【题目】先化简，再求值,
（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
，y=﹣2．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
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【题目】问题呈现：如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+
．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=
，求EG的长．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF. 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
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【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且
∠AOB=60°，反比例函数
（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F。当F为BC的中点，且S△AOF＝12
时，OA的长为____.
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【题目】如图1，已知点A（﹣2，0），点B（0，﹣4），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=
经过C，D两点且D（a，8）、C（4，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）如图2，点P在双曲线y= 上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试直接写出满足要求的所有点Q的坐标．
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【题目】如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）
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