【题目】如图,某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示. AE为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC为45°,坡长AB为2m.为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(点D在直线BC上),坡角∠ADC为31°.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.(结果精确到0.01m)[参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601, ≈1.414].
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【题目】如图,已知AB∥CD不添加任何字母和数字,请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案),并选择其中一种情况加以证明.
条件1:________________________________;
条件2:________________________________;
条件3:________________________________.
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【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c,以下四个结论:
①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,判断正确的有( )
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
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【题目】用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。
解答下列问题:
(1)请用含、、的代数式表示大正方形的面积.
方法1: ;方法2: .
(2)根据图2,利用图形的面积关系,推导、、之间满足的关系式.
(3)利用(2)的关系式解答:如果大正方形的面积是25,且,求小正方形的面积.
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【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成表格:
转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“铅笔”的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔”的频率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)
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【题目】已知,抛物线( a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).
(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;
(2)若抛物线(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;
(3)当点A在抛物线上,且-2≤h<1时,求a的取值范围.
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【题目】如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接AE,BF,EF.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.
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【题目】某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动,了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱,便于今后更好地开展安全教育活动。根据调查结果,绘制出两幅不完整的统计图.
请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查的人数为_________,其中防校园欺凌意识薄弱的人数占____________;
(2)补全条形统计图;
(3)请你根据题中的信息,给该校的安全教育提一个合理的建议。
各种安全意识薄弱的人数统计图 各种安全意识薄弱的人数扇形统计图
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