精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示. AE为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC45°,坡长AB2m.为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(点D在直线BC上),坡角∠ADC31°.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.(结果精确到0.01m[参考数据:sin31°=0.515cos31°=0.857tan31°=0.601 ≈1.414]

【答案】2.35m

【解析】试题分析:首先由AC=ABsin45°可得出AC的长度,再由tanADC=可求出CD的长度.

试题解析:

RtABC中,

∵∠ABC=45°AB=2m

AC=ABsin45°=m),

AC=BC=m),

RtADC中,∵∠ADC=31°

tanADC=,

DC==≈2.35m.

答:斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.35m.

点睛:1坡角的概念:坡面与水平面的夹角;

2)掌握三角函数的算法,熟记公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形中,是矩形内一动点,且,则的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABCD不添加任何字母和数字,请你再添加一个条件∠1=2成立(要求给出三个答案),并选择其中一种情况加以证明.

条件1________________________________

条件2________________________________

条件3________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(03),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c,以下四个结论:

b2﹣4ac0abc04a+2b+c=1a﹣b+c0中,判断正确的有(

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。

解答下列问题:

1)请用含的代数式表示大正方形的面积.

方法1 ;方法2 .

2)根据图2,利用图形的面积关系,推导之间满足的关系式.

3)利用(2)的关系式解答:如果大正方形的面积是25,且,求小正方形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据:

(1)计算并完成表格:

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”的次数m

68

111

136

345

564

701

落在“铅笔”的频率m/n

0.68

0.74

0.69

0.705

(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?

(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?

(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,抛物线 a0)经过原点,顶点为A(h,k)(h0).

(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;

(2)若抛物线(t0)也经过A点,求a与t之间的关系式;

(3)当点A在抛物线上,且-2h<1时,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点CCFDB,且CF=DE,连接AEBFEF

1)求证:△ADE≌△BCF

2)若∠ABE+BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动,了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱,便于今后更好地开展安全教育活动。根据调查结果,绘制出两幅不完整的统计图.

请结合图中的信息解答下列问题:

1)本次调查的人数为_________,其中防校园欺凌意识薄弱的人数占____________

2)补全条形统计图;

3)请你根据题中的信息,给该校的安全教育提一个合理的建议。

各种安全意识薄弱的人数统计图 各种安全意识薄弱的人数扇形统计图

查看答案和解析>>

同步练习册答案