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    【题目】如图，矩形中，点是矩形内一动点，且，则的最小值为_____．

    【答案】

    【解析】

    如图，作PM⊥AD于M，作点D关于直线PM的对称点E，连接PE，EC．设AM=x．由PM垂直平分线段DE，得到PD=PE，因此PC+PD=PC+PE≥EC，利用勾股定理求出EC的值即可的最小值．

    解：如图，作PM⊥AD于M，作点D关于直线PM的对称点E，连接PE，EC．

    ∵四边形ABC都是矩形，
    ∴AB∥CD，AB=CD=4，BC=AD=6，

    设AM=x，则，
    ∵，
    ∴，
    ∴x=2，
    ∴AM=2，DM=EM=4，即ED= DM+EM =8，
    在Rt△ECD中，，
    ∵PM垂直平分线段DE，
    ∴PD=PE，
    ∴PC+PD=PC+PE≥EC，
    ∴PD+PC≥，
    ∴PD+PC的最小值为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2，则S△GF′G′=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE．

    （1）若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

    （2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？

    （结果取整数，参考数据：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

    【答案】

    【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，

    ∴y=﹣，

    解得：m=.

    【题型】填空题
    【结束】
    19

    【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

    （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

    （3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形中，，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化．

    （1）如图1，当点在四边形内部或边上时，连接，与的数量关系是________，与的位置关系是_______；

    （2）如图2，当点在四边形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；

    （3）如图3，当点在线段的延长线上时，连接，若，，则线段______，________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

    (1)①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为　 　．

    ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　．

    (2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

    (3)当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．

    （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．

    （2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示． AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

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