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1.在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=4,现有一根长为2的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒EF的中点P运动路径长为(  )
A.12B.4+2πC.4+πD.4-π

分析 根据题意可以判断出点P的运动轨迹是4段弧长和2段线段的长度.

解答 解:∵P是EF的中点,
∴BP=$\frac{1}{2}$EF=$\frac{1}{2}$×2=1,
如图所示,点P的运动轨迹是4段弧长+2段线段的长度,即4×$\frac{90π×1}{180}$+2×2=2π+4.
故选:B.

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,弧长的计算.判断出点的P运动的轨迹是解题的关键.

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