Question

（1）计算：
①2x（3x-5）+4（2x-1）
②（-9x²+3x）÷（-3x）
③先化简，再求值：2（x+1）²-（x+1）（x-1）+x（1-x），其中x=-

1

5

（2）因式分解：
①m³n-9mn
②a²-2ab+b²-1
③a³-2a²+a
④n²（m-2）+（2-m）

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）①先算乘法，再合并同类项即可；
②根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
③先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）①先提公因式，再根据平方差公式分解即可；
②先分组，再根据完全平方公式分解，最后根据平方差公式分解即可；
③先提公因式，再根据完全平方公式分解即可；
④先变形，再提公因式，再根据平方差公式分解即可．

解答：解：（1）①原式=6x²-10x+8x-4
=6x²-2x-4；

②原式=3x-1；

③2（x+1）²-（x+1）（x-1）+x（1-x）
=2x²+4x+2-x²+1+x-x²
=5x+3，
当x=-

1

5

时，原式=5×（-

1

5

）+3=2；

（2）①m³n-9mn
=mn（m²-9）
=mn（m+3）（m-3）；

②a²-2ab+b²-1
=（a²-2ab+b²）-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）；

③a³-2a²+a
=a（a²-2a+1）
=a（a-1）²；

④n²（m-2）+（2-m）
=n²（m-2）-（m-2）
=（m-2）（n²-1）
=（m-2）（n+1）（n-1）．

点评：本题考查了整式的混合运算，分解因式等知识点的应用，题目比较好，难度适中．